Caso Dimensional Fund Advisors

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): El retorno esperado de mercado en el tiempo t.

E〖[R〗_t^iSMB]: El retorno esperado por el factor de capitalización de mercado en el tiempo t.

E〖[R〗_t^iHML]: Es el retorno esperado del factor libro-mercado en el tiempo t.

β_iM,β_iSMB,β_iHML: Son los coeficientes de riesgo de cada uno de los 3 factores.

Las siglas SMB (Smal Minus Big) significa un portafolio largo en activos pequeños y corto en activos grandes; mientras que las siglas HML (High Minus Low) significa un portafolio largo en activos book to market alto (activos value) y corto en activos con bajo book to market (activos growth).

Fama y French argumentan que la sensibilidad a los movimientos de los factores SMB y HML igual que la sensibilidad al mercado, constituye el riesgo. Los betas β_iM,β_iSMB,β_iHML identificados, explican en gran medida la variación de los precios de las acciones. Además SMB y HML ofrecen una forma conveniente de resumir el desempeño relativo de las carteras: valor-crecimiento y pequeñas-grandes.

Si lo activos son valorados racionalmente, el riesgo de estos puede ser multidimensional, es decir, podemos contar con distintas variables que expliquen el riesgo. En tal sentido, los ratios, ME que es una proxy del tamaño de las acciones y BE/ME que es una proxy del valor de las acciones, vendrían a ser dos dimensiones de riesgo adicionales al riesgo de mercado, obteniendo una relación multivariada de tres factores de riesgo. En este caso, los ratios los ME y BE/ME son variables económicas que miden la variación en la condiciones de negocio de una empresa, y por ende afectan el precio de mercado de los activos.

En relación a lo anterior, los altos retornos de las pequeñas acciones (ME) y los de las acciones value (ratio BE/ME alto) son compensación de riesgo que no es capturado por el modelo CAPM. Entonces, basados en un mercado racional y eficiente, es coherente pensar que las pequeñas acciones y las acciones value están asociadas a un mayor riesgo y por ende generan mayores retornos, aunque no se tiene identificado con precisión cuales son las fuentes de este mayor riesgo. Al respecto, en los literales b) y c) se pueden mencionar algunas de las posibles explicaciones que pueden originar este mayor riesgo.

¿Es razonable que las empresas pequeñas sean más rentables que las empresas grandes en el futuro?

Las empresas pequeñas tienden a ser más riesgosas que las grandes empresas, por las siguientes razones:

El problema de liquidez : La negociación de pequeñas empresas puede ser más costosa al existir asimetría de información, porque los vendedores pueden tener información privada que los compradores no conozcan, además de la dificultad de localizar una contraparte que esté dispuesto a transar una determinada cantidad de esta acciones. En consecuencia, los inversores exigirán un premio por invertir en acciones menos liquidas que implican mayores costos de operación que las grandes acciones.

Restricción de información : Debido a que las empresas pequeñas tienden a ser descuidadas por las grandes instituciones, la información sobre las empresas más pequeñas esta menos disponible y probablemente la única fuente de información es la propia empresa, asimismo las pequeñas empresas podrían tender a retener las malas noticias sobre las operaciones de la empresa. Esta deficiencia de información convierte a las empresas pequeñas en inversiones más arriesgadas que exigen rendimientos más altos para invertir en ellas.

Dado que las pequeñas acciones implican mayor riesgo, éstas se compran con descuento, precios más baratos, para compensar el riesgo de invertir en estas acciones y al mantenerlas largos periodos de tiempo generalmente llegan a ser acciones grandes lo suficientemente líquidas para ser negociadas sin dificultad a bajos costos de transacción. Por lo antes mencionado, las empresas pequeñas son más rentables que las empresas grandes en el futuro.

¿Es razonable que las empresas value sean más rentables que las empresas growth?

Las empresas value son aquellas que tienen ratio book to market (BE/ME) alto, y si los precios son racionales, el ratio BE/ME debería ser un indicador de la perspectiva relativa de la empresa, es así que las empresas con alto BE/ME tienen bajas ganancias y desempeño económico persistentemente débil en relación a las empresas con bajo BE/ME (Growth) entonces hay una variación en las ganancias de las empresas con dificultades que no queda explicada por las ganancias del mercado. Por lo tanto, es razonable que las empresas value generen una compensación por riesgo mayor que las empresas growth.

¿Porque el fondo de empresas pequeñas de DFA ha tenido tan buena performance?

Exponemos las siguientes razones:

Comprar con descuento pequeñas acciones en bloques y mantener amplios fondos con horizontes de tiempo largos. DFA en el 2001 obtuvo un descuento promedio de 0.83% para todas las ordenes, sumado a esto, cuando DFA vendía una acción, ésta era lo suficientemente líquida y se ofrecía en pequeños montos de acciones con la finalidad de que los operadores puedan tomarse su tiempo para venderlas sin afectar seriamente el performance. Por otra parte, DFA se aseguraba de que los retiros muy grandes, no lo obligaran a vender acciones al reservarse el derecho de rescatar los retiros en centenares de acciones de una empresa. Con estas tácticas DFA enfrenta el problema de liquidez que podría afectar el desempeño de las acciones, y minimiza costos de transacción.

DFA realizaba las siguientes labores para minimizar el problema de selección adversa que podría afectar al desempeño del fondo: tratar con contrapartes que habían demostrado ser dignas de crédito, los operadores bursátiles de DFA eran más cautelosos con los corredores con quienes estaban menos familiarizados, DFA debía estar convencida de que la compra del bloque consistía en toda la posición del vendedor para efectuar la transacción y finalmente todos los operadores están alineados cuando una empresa de corretaje se encontraba en el “área de castigo” para no negociar con esta.

Mantener una cartera diversificada para reducir los costos por seguimiento del índice de pequeñas acciones. DFA estaba dispuesta a una diversificación levemente menor, es decir, comprar más acciones de una compañía que estuviera