Performance and Risk: Model Pricing Balancing (spanish)

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Estado de la economía

Cálculo Desviación del rendimiento esperado

Resultado desviación rendimiento esperado

Valor de la desviación al cuadrado

Depresión

(0,05-0,055)

-0,005

0,000025

Recesión

(0,2-0,055)

0,145

0,021025

Normal

(-0,12-0,055)

-0,175

0,030625

Auge

(0,09-0,055)

0,035

0,001225

Suma

0,052900

- Calcular el promedio de la desviación al cuadrado [pic 10]

Donde:

= rendimiento esperado del instrumento.[pic 11]

R= rendimiento real.

Entonces

- Varianza Supertech:

(0,140625+0,005625+0,015625+0,105625)/4= 0,066875

- Varianza Slowpoke

(0,000025+0,021025+0,030625+0,001225)/4= 0,013225

También se puede obtener la desviación estándar a partir de la raíz cuadrada de la varianza

=0,2586=85,86%[pic 12]

=0,1150=11,50%[pic 13]

Calcular la covarianza y correlación

Datos que ya obtuvimos:

- Rendimiento esperado de Supertech= 0,175

- Desviación estándar de Supertech= 0,2586

- Rendimiento esperado de Slowpoke =0,055

- Desviación estándar de Slowpoke= 0,1150

2 pasos para calcular la covarianza

- Producto de las desviaciones [pic 14]

Nota:

- El término de la ecuación será positivo en cualquier caso en que ambos rendimientos estén por arriba de sus promedios ó en cualquier estado en que ambos términos se encuentren debajo de sus promedios.

- Una relación positiva entre los dos rendimientos dará lugar a un valor positivo de la covarianza.

- El término de la ecuación será negativo en cualquier estado donde un rendimiento se encuentre por encima de su promedio y el otro por debajo de su promedio. Una relación negativa entre los dos rendimientos dará lugar a un valor negativo de la covarianza.

- Si los términos de la ecuación tienden a cancelarse entre ellas, dará como resultado que la covarianza sea 0. A pesar de que en ningún caso real, la covarianza será igual a 0, si no que tendera a este número.

Estado de la economía

Tasa de rendimiento de Supertech

[pic 15]

Desviación del rendimiento esperado

-)[pic 16][pic 17]

Tasa de rendimiento de Slowpoque

[pic 18]

Desviación del rendimiento esperado

-)[pic 19][pic 20]

Producto de las desviaciones

Depresión

-0,20

-0,375

0,05

-0,005

0,001875

Recesión

0,10

-0,075

0,20

0,145

-0,010875

Normal

0,30

0,125

-0,12

-0,175

-0,021875

Auge

0,50

0,325

0,09

0,035

0,011375

Suma

0,70

0,22

-0,0195

- Calcule el valor promedio de los cuatro estados en la última columna. Este promedio es la covarianza.

[pic 21]

Donde:

son los rendimientos esperados de los dos instrumentos.[pic 22]

y son los rendimientos reales[pic 23][pic 24]

Nota: El orden de las dos variables es irrelevante, es decir, la covarianza de A con B es igual a la covarianza de B con A.

= Cov ( ) = -0, 0195/4= - 0,004875[pic 25][pic 26][pic 27]

Cómo calcular la correlación

Para calcular la correlación hay que dividir la covarianza entre las desviaciones estándar de ambos instrumentos.

=Corr (, )= = = -0,1639[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

Nota: